Rút gọn phân thức (x^3 + 3x^2 + 3x + 1)/(4x^3 + 4x^2) ta được

11/15

Rút gọn phân thức \(\frac{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}}{{4{x^3} + 4{x^2}}}\) ta được

\[\frac{{x + 1}}{{4x}}.\]

\[\frac{{{{(x + 1)}^2}}}{{4{x^2}}}.\]

\[\frac{{x + 1}}{{4{x^2}}}.\]

\[\frac{{{{(x + 1)}^2}}}{{4x}}.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: B

ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ −1.

Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng cho tử thức ta được :

\[\frac{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}}{{4{x^3} + 4{x^2}}} = \frac{{{{(x + 1)}^3}}}{{4{x^2}(x + 1)}} = \frac{{{{(x + 1)}^2}}}{{4{x^2}}}.\]