Rút gọn các biểu thức sau: (x-3)^3 -(x+3)(x^2 -3x+9) + (3x-1)(3x+1)

Phương pháp:

Khai triển hằng đẳng thức x−32; áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương và hiệu hai bình phương để nhân 2 đa thức x+3x2−3x+9 và 2 đa thức 3x−13x+1; sau đó phá ngoặc và rút gọn đa thức.

Cách giải:

x−33−x+3x2−3x+9+3x−13x+1

=x3−3.x2.3+3.x.32−33−x+3x2−3.x+32+3x2−12

=x3−9x2+27x−27−x3+33+9x2−1

=x3−9x2+27x−27−x3−27+9x2−1

=x3−x3+−9x2+9x2+27x+−27−27−1

=27x−55