Rút gọn các biểu thức sau: a) 4x2(5x2 + 3) - 6x (3x2 - 2x + 1) - 5x3(2x - 1);

Lời giải:

a) 4x²(5x² + 3) - 6x(3x³ - 2x + 1) - 5x³(2x - 1)

= 4x².5x² + 4x².3 + (-6x).3x³ + (-6x).(-2x) + (-6x).1 + (-5x³).2x + (-5x³).(-1)

= 20x⁴ + 12x² + (-18x⁴) + 12x² + (-6x) + (-10x⁴) + 5x³

= 20x⁴ + 12x² - 18x⁴ + 12x² - 6x - 10x⁴ + 5x³

= (20x⁴ - 18x⁴ – 10x⁴) + 5x³ + (12x² + 12x²) - 6x

= –8x⁴ + 5x³ + 24x² - 6x

b) 32x(x2−23x+2)−53x2(x+65)

= 32x.x² + [32.(−23)]x.x +32x.2 + (−53x2).x +(−53x2).65

= 32x³ + (-x²) + 3x + (−53x3) + (-2x²)

 

= 32x³ - x² + 3x −53x³ - 2x²

= (32x3−53x3) + (-x² - 2x²) + 3x

= (96x3−106x3) + (-3x²) + 3x

= -1/6x³ - 3x² + 3x