Rút gọn các biểu thức sau: 1) (x - 3)(x + 3) - x(x - 1) 2) (x - y)((x - 3y) - (x - 2y)^2)

Hướng dẫn giải

a) \(\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) - x\left( {x - 1} \right)\)

\( = {x^2} - 9 - {x^2} + x\)

\( = x - 9.\)

b) \(\left( {x - y} \right)\left( {x - 3y} \right) - {\left( {x - 2y} \right)^2}\)

\( = {x^2} - 3xy - xy + 3{y^2} - {x^2} + 4xy - 4{y^2}\)\( =  - {y^2}.\)

c) \({\left( {x + y} \right)^3} - 3xy\left( {x + y} \right) + \left( {y - x} \right)\left( {{y^2} + xy + {x^2}} \right)\)

\( = {x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3} - 3{x^2}y - 3x{y^2} + {y^3} - {x^3}\)\( = 2{y^3}.\)