Giải SGK Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 40 có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Rút gọn các biểu thức: a) (x – 2)^3 + (x + 2)^3 – 6x(x + 2)(x – 2);

5/9

Rút gọn các biểu thức:

a) (x – 2)3 + (x + 2)3 – 6x(x + 2)(x – 2);

0/3000 ký tự
Giải thích

a) (x – 2)3 + (x + 2)3 – 6x(x + 2)(x – 2)

= [(x – 2) + (x + 2)]3 – 3(x – 2)2(x + 2) + 3(x – 2)(x + 2)2 – 6x(x + 2)(x – 2)

= (x – 2 + x + 2)3 – [3(x – 2)2(x + 2) – 3(x – 2)(x + 2)2] – 6x(x + 2)(x – 2)

= (2x)3 – 3(x – 2)(x + 2)[(x – 2) – (x + 2)] – 6x(x + 2)(x – 2)

= 8x3 – 3(x – 2)(x + 2) . (–2x) – 6x(x + 2)(x – 2)

= 8x3 + 6x(x + 2)(x – 2) – 6x(x + 2)(x – 2) = 8x3.