Rút gọn các biểu thức a) 2 căn a^2 -3a với a nhỏ hơn hoặc bằng 0, b) a- căn bậc hai của a^2-2a+1

a)Với với a ≤ 0, ta có:

2a2−3a=2a−3a=2⋅−a−3a=−2a−3a=−5a.

b)Ta có: a−a2−2a+1=a−a−12=a−a−1.

Do a > 1 nên a ‒1 > 0, suy ra |a – 1| = a – 1.

Do đó, a−a2−2a+1=a−a−1=a−a+1=a.

c) 4a2−4a+1+a2+6a+9

=2a2−2⋅2a⋅1+1+a2+2⋅a⋅3+32

=2a−12+a+32=2a−1+a+3.

Do −3<a<12 nên a + 3 > 0 và a−12<0 hay 2a ‒ 1 < 0.

Suy ra |a + 3| = a + 3 và |2a – 1| = 1 – 2a.

Khi đó, 4a2−4a+1+a2+6a+9=2a−1+a+3=1−2a+a+3=4−a.