Rút gọn biểu thức (x^2 - 6)/(x - 3) + (x^2 + 3x)/(2x + 3).x/(x^2 - 9) - (x + 3)(x^2 - 3x) ta được kết quả là

11/15

Rút gọn biểu thức \(\frac{{{x^2} - 6}}{{x - 3}} + \frac{{{x^2} + 3x}}{{2x + 3}} \cdot \left( {\frac{x}{{{x^2} - 9}} - \frac{{x + 3}}{{{x^2} - 3x}}} \right)\) ta được kết quả là

\(\frac{1}{{x + 1}}\).

x + 1.

\(\frac{{ - 3y}}{{2{x^2}}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có:

ĐKXĐ: x ≠ −3; x ≠ \(\frac{{ - 3}}{2}\); x = 0 và x = 3.

\(\frac{x}{{x - 3}} - \frac{{{x^2} + 3x}}{{2x + 3}} \cdot \left( {\frac{{x + 3}}{{{x^2} - 3x}} - \frac{x}{{{x^2} - 9}}} \right) = \frac{x}{{x - 3}} - \frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{2x + 3}} \cdot \left[ {\frac{{x + 3}}{{x\left( {x - 3} \right)}} - \frac{x}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}} \right]\)

\( = \frac{x}{{x - 3}} - \frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{2x + 3}}\left[ {\frac{{{{\left( {x + 3} \right)}^2} - {x^2}}}{{x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}} \right] = \frac{x}{{x - 3}} - \frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{2x + 3}} \cdot \frac{{3\left( {2x + 3} \right)}}{{x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)

\( = \frac{x}{{x - 3}} - \frac{3}{{x - 3}} = 1\).