Rút gọn biểu thức sin(a−23 độ)cos(a+37 độ)−cos(a−23 độ)sin(a+37 độ).

1/24

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

Rút gọn biểu thức \(\sin \left( {a - 23^\circ } \right)\cos \left( {a + 37^\circ } \right) - \cos \left( {a - 23^\circ } \right)\sin \left( {a + 37^\circ } \right)\).

\[ - \frac{1}{2}.\]

\[\cos 2a.\]

\[ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\]

\[\sin 2a.\]

Giải thích

Chọn C

Ta có: \(\sin \left( {a - {{23}^0}} \right)\cos \left( {a + {{37}^0}} \right) - \cos \left( {a - {{23}^0}} \right)\sin \left( {a + {{37}^0}} \right) = \sin \left[ {\left( {a - {{23}^0}} \right) - \left( {a + {{37}^0}} \right)} \right]\)

\( = \sin \left( { - {{60}^0}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)