Rút gọn biểu thức sin5x – 2sinx(cos4x + cos2x) = sinkx (k ∈ ℤ). Tìm k.
Giải thích
Đáp án: 1
sin5x – 2sinx(cos4x + cos2x) = sin5x – 2sinx(2cos3xcosx) = sin5x – 4sinxcosxcos3x
= sin5x – 2sin2xcos3x = sin5x – sin(2x + 3x) – sin(2x – 3x)
= sin5x – sin5x – sin(−x) = sinx.
Suy ra k = 1.