Rút gọn biểu thức sau: A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 2001 - 2002 + 2003
Giải thích
\(A = \,1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 2021 - 2022 + 2023\)
Biểu thức A có : \(\left( {2023 - 1} \right):1 + 1 = 2023\)( số hạng)
\(A = \,1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 2021 - 2022 + 2023\)
\(A = 1 + \underbrace {\left( { - 2 + 3} \right) + \left( { - 4 + 5} \right) + \left( { - 6 + 7} \right) + ... + \left( { - 2020 + 2021} \right) + \left( { - 2022 + 2023} \right)}_{1011\,\,{\rm{so\'a ha\"i ng}}}\)
\(A = \,\underbrace {1 + 1 + 1 + ... + 1}_{1012{\rm{so\'a ha\"i ng}}}\)\( = 1012\)
\(A = \,1 + \left( { - 2 + 3} \right) + \left( { - 4 + 5} \right) + \left( { - 6 + 7} \right) + ... + \left( { - 2020 + 2021} \right) + \left( { - 2022 + 2023} \right)\)