Rút gọn biểu thức Rút gọn biểu thức P=(x+1/x−2√x−1/√x−2+1/√x)⋅√x−2/√x+1, với x>0 và x≠4.

\(\,P = \left[ {\frac{{x + 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}} + \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}} \right] \cdot \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 1}}\)

\(\, = \frac{{x + 1 - \sqrt x + \sqrt x - 2}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}} \cdot \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 1}}\)

\( = \frac{{x - 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}} \cdot \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 1}} = \frac{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}} \cdot \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 1}} = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }}.\)