Rút gọn biểu thức R = log a của b^3/2 + log a^2 của b^5/2 với a > 0;a khác 1 và b > 0.

22/38

Rút gọn biểu thức \[R = {\log _a}{b^{\frac{3}{2}}} + {\log _{{a^2}}}{b^{\frac{5}{2}}}\] (với \[a > 0;\,\,a \ne 1\] và \[b > 0).\]

\(R = 4{\log _a}\,b.\)

\(R = \frac{{15}}{8}{\log _a}\,b.\)

\(R = \frac{{11}}{4}{\log _a}\,b.\)

\(R = \frac{{15}}{4}{\log _a}\,b.\)

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

\[R = {\log _a}{b^{\frac{3}{2}}} + {\log _{{a^2}}}{b^{\frac{5}{2}}}\]\[ = \frac{3}{2}{\log _a}b + \frac{5}{2}.\frac{1}{2}{\log _a}b\]\[ = \frac{3}{2}{\log _a}b + \frac{5}{4}{\log _a}b = \frac{{11}}{4}{\log _a}b.\]