Bài tập Rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức lượng giác lớp 11 (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Rút gọn biểu thức Q = sin6x + cos6x + 3sin2xcos2x, ta thu được giá trị không đổi bằng

15/25

Rút gọn biểu thức Q = sin6x + cos6x + 3sin2xcos2x, ta thu được giá trị không đổi bằng

0.

1.

2.

−1.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Q = sin6x + cos6x + 3sin2xcos2x

= (sin2x + cos2x)(sin4x – sin2xcos2x + cos4x) + 3sin2xcos2x

= sin4x – sin2xcos2x + cos4x + 3sin2xcos2x

= sin4x + 2sin2xcos2x + cos4x

= (sin2x + cos2x)2 = 1.