Rút gọn biểu thức P

B

\[{\rm{P = }}\frac{{{\rm{sin}}\left( { - {\rm{234}}^\circ } \right) - {\rm{cos216}}^\circ }}{{{\rm{sin144}}^\circ - {\rm{cos126}}^\circ }}{\rm{.tan36}}^\circ = \frac{{ - sin\left( {180^\circ + 54^\circ } \right) - cos\left( {180^\circ + 36^\circ } \right)}}{{sin\left( {180^\circ - 36^\circ } \right) - cos\left( {90^\circ + 36^\circ } \right)}}{\rm{.tan36}}^\circ \]

\[ = \frac{{sin54^\circ + cos36^\circ }}{{sin36^\circ + sin36^\circ }}{\rm{.tan36}}^\circ = \frac{{sin\left( {90^\circ - 36^\circ } \right) + cos36^\circ }}{{sin36^\circ + sin36^\circ }}{\rm{.tan36}}^\circ \]

\[ = \frac{{cos36^\circ + cos36^\circ }}{{sin36^\circ + sin36^\circ }}{\rm{.tan36}}^\circ = 2\frac{{cos36^\circ }}{{sin36^\circ }}{\rm{.tan36}}^\circ = 2\cot 36^\circ {\rm{.tan36}}^\circ = 2\].