Rút gọn biểu thức:P = 8x^3 - 12x^2y + 6xy^2 - y^3 + 12x^2 - 12xy + 3y^2 + 6x - 3y + 11, ta được A. P = ( 2x - y - 1)^3; + 10 B. P = ( 2x + y - 1)^3; + 10 C. P = ( 2x - y + 1)^3; + 10

11/15

Rút gọn biểu thức:\(P = 8{x^3} - 12{x^2}y + 6x{y^2} - {y^3} + 12{x^2} - 12xy + 3{y^2} + 6x - 3y + 11\), ta được

\[{\rm{P = }}\;{\left( {{\rm{2x}} - {\rm{y}} - {\rm{1}}} \right)^{\rm{3}}}\;{\rm{ + 10}}\]

\[{\rm{P}} = \;{\left( {2{\rm{x + y}} - 1} \right)^3}\; + 10\]

\[{\rm{P}} = \;{\left( {2{\rm{x}} - {\rm{y}} + 1} \right)^3}\; + 10\]

\[{\rm{P}} = \;{\left( {2{\rm{x}} - y - 1} \right)^3}\; - 10\]

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: C

\(P = 8{x^3} - 12{x^2}y + 6x{y^2} - {y^3} + 12{x^2} - 12xy + 3{y^2} + 6x - 3y + 11\)

\( = {\left( {2x - y} \right)^3} + 3{\left( {2x - y} \right)^2} + 3\left( {2x - y} \right) + 1 + 10\)

\( = {\left( {2x - y + 1} \right)^3} + 10\).