Rút gọn biểu thức P = 3 √ √ a^12 b^18 ( a > 0 , b > 0 ) thu được kết quả là

4/34

Rút gọn biểu thức \(P = \sqrt[3]{{\sqrt {{a^{12}}{b^{18}}} }}\left( {a > 0,b > 0} \right)\) thu được kết quả là

\(P = {a^2}{b^3}.\)

\(P = {a^6}{b^9}.\)

\(P = {a^2}{b^9}.\)

\(P = {a^6}{b^3}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Với \(a > 0,\,b > 0\), ta có: \(P = \sqrt[3]{{\sqrt {{a^{12}}{b^{18}}} }} = \sqrt[3]{{{{\left( {{a^{12}}{b^{18}}} \right)}^{\frac{1}{2}}}}} = \sqrt[3]{{{a^6}{b^9}}} = {\left( {{a^6}{b^9}} \right)^{\frac{1}{3}}} = {a^2}{b^3}\).