Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 10

Rút gọn biểu thức P = (1 + i)^2022 ta được kết quả nào sau đây:

6/50

Rút gọn biểu thức P = (1 + i)2022 ta được kết quả nào sau đây:

P = -21011i;

P = 21011i;

P = -21011;

P = 21011.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có:

(1 + i)2 = 1 + 2i + i2 = 1 + 2i - 1 = 2i

Þ (1 + i)4 = (2i)2 = 4i2 = -4

Vậy suy ra

P = (1 + i)2022 = (1 + i)4.505+2

= (1 + i)4.505.(1 + i)2

= (-4)505.2i = -21010.2i = -21011i.