Rút gọn biểu thức P = ( 1/căn bậc hai x − 3 + 1 /căn bậc hai x + 3 ) : 2 căn bậc hai x/ x + 9 với x > 0 , x ≠ 9

\(P = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 3}} + \frac{1}{{\sqrt x + 3}}} \right):\frac{{2\sqrt x }}{{x + 9}}\) với \(x > 0,x \ne 9\)

\(\begin{array}{l} = \left[ {\frac{{\sqrt x + 3}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}} + \frac{{\sqrt x - 3}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}} \right]:\frac{{2\sqrt x }}{{x + 9}}\\ = \frac{{\sqrt x + 3 + \sqrt x - 3}}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}:\frac{{2\sqrt x }}{{x + 9}}\\ = \frac{{2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}.\frac{{x + 9}}{{2\sqrt x }}\\ = \frac{{x + 9}}{{x - 9}}\end{array}\)

Vậy \(P = \frac{{x + 9}}{{x - 9}}\) với \(x > 0,x \ne 9\).