Rút gọn biểu thức N.
Giải thích
Lời giải:
\[N = \frac{a}{{ab + a + 1}} + \frac{b}{{bc + b + 1}} + \frac{c}{{ac + c + 1}}\]
\[ = \frac{a}{{ab + a + 1}} + \frac{{ab}}{{abc + ab + a}} + \frac{c}{{ac + c + 1}}\]
\[ = \frac{a}{{ab + a + 1}} + \frac{{ab}}{{1 + ab + a}} + \frac{c}{{c\left( {a + 1 + ab} \right)}}\]
\[ = \frac{a}{{ab + a + 1}} + \frac{{ab}}{{1 + ab + a}} + \frac{1}{{a + 1 + ab}}\]
\[ = \frac{{a + ab + 1}}{{ab + a + 1}} = 1.\]