Rút gọn biểu thức M = (sin^3 x − sin x) / (2cos^2 x − 1) với x ≠ pi/4 + k pi/2, k ∈ Z ta được biểu thức M = a sin x + b cos x với a, b ∈ N. Tích a.b bằng.

18/27

Rút gọn biểu thức \(M = \frac{{\sin 3x - \sin x}}{{2{{\cos }^2}x - 1}}\) với \(x \ne \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}\) ta được biểu thức \(M = a\sin x + b\cos x\) với \(a,b \in \mathbb{N}\). Tích \(a.b\) bằng

\( - 2\).

\(2\).

\(1\).

\(0\).

Giải thích

Chọn D
\(M = \frac{{\sin 3x - \sin x}}{{2{{\cos }^2}x - 1}} = \frac{{2\cos \frac{{3x + x}}{2}.\sin \frac{{3x - x}}{2}}}{{\cos 2x}} = \frac{{2\cos 2x.\sin x}}{{\cos 2x}} = 2\sin x \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 0\end{array} \right. \Rightarrow a.b = 0\).