Rút gọn biểu thức M = cos ( a + b ) cos ( a − b ) + sin ( a + b ) sin ( a − b ) ta được

6/66

Rút gọn biểu thức \(M = {\rm{cos}}\left( {a + b} \right){\rm{cos}}\left( {a - b} \right) + {\rm{sin}}\left( {a + b} \right){\rm{sin}}\left( {a - b} \right)\) ta được

\(M = 1 - 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}b\);

\(M = 1 + 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}b\);

\(M = 1 - 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}a\);

\(M = 1 + 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}a\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Áp dụng công thức \({\rm{cos}}x{\rm{cos}}y + {\rm{sin}}x{\rm{sin}}y = {\rm{cos}}\left( {x - y} \right)\), ta được

\(\;M = {\rm{cos}}\left( {a + b} \right){\rm{cos}}\left( {a - b} \right) + {\rm{sin}}\left( {a + b} \right){\rm{sin}}\left( {a - b} \right)\)

\(\; = {\rm{cos}}\left[ {a + b - \left( {a - b} \right)} \right] = {\rm{cos}}2b = 1 - 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}b.\)