Rút gọn biểu thức M =cos ( a + b ) cos ( a − b ) − sin ( a + b ) sin ( a − b ) , ta được

12/22

Rút gọn biểu thức \(M = {\rm{cos}}\left( {a + b} \right){\rm{cos}}\left( {a - b} \right) - {\rm{sin}}\left( {a + b} \right){\rm{sin}}\left( {a - b} \right)\), ta được

\(M = {\rm{sin}}4a\).

\(M = 1 - 2{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}a\).

\(M = 1 - 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}a\).

\(M = {\rm{cos}}4a\)

Giải thích

Chọn C

Ta có: \(M = {\rm{cos}}\left( {a + b} \right){\rm{cos}}\left( {a - b} \right) - {\rm{sin}}\left( {a + b} \right){\rm{sin}}\left( {a - b} \right)\)

\( = {\rm{cos}}\left[ {\left( {a + b} \right) + \left( {a - b} \right)} \right]{\rm{\;}}\) (áp dụng công thức cộng)

\( = {\rm{cos}}2a = 2{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}a - 1 = 1 - 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}a\) (áp dụng công thức nhân đôi)