Rút gọn biểu thức cos ( x+ pi/ 4) - cos ( x- pi/4) ta được

6/10

Rút gọn biểu thức \(cos\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) - cos\left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\) ta được

\[\sqrt 2 {\rm{sinx}}\];

\[ - \sqrt 2 {\rm{sinx}}\];

\[\sqrt 2 {\rm{cosx}}\];

\[ - \sqrt 2 {\rm{cosx}}\].

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

\(cos\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) - cos\left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\)\( = - 2\sin \frac{{\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) + \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)}}{2}\sin \frac{{\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) - \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)}}{2}\)

\( = - 2\sin x\sin \frac{\pi }{4}\)\( = - \sqrt 2 \sin x\).