Rút gọn biểu thức ( cos α + sin α )^2 − sin2α , ta được:

6/38

Rút gọn biểu thức \[{\left( {\cos \alpha + \sin \alpha } \right)^2} - \sin 2\alpha \], ta được:

\(2\sin \alpha .\cos \alpha \).

\({\cos ^2}\alpha \).

\({\cos ^2}\alpha - {\sin ^2}\alpha \).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

\[{\left( {\cos \alpha + \sin \alpha } \right)^2} - \sin 2\alpha = {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha + 2\sin \alpha .\cos \alpha - 2\sin \alpha .\cos \alpha \]

\[ = {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\].

Vậy \[{\left( {\cos \alpha + \sin \alpha } \right)^2} - \sin 2\alpha = 1\].