Ôn tập Phân thức đại số có đáp án - Phần 1
Xem toàn bộ quiz

Rút gọn biểu thức B = 3/(1.2)^2 + 5/(2.3)^2 +...+ 2n+1

24/25

Rút gọn biểu thức B=31.22+52.32+...+2n+1nn+12

0/3000 ký tự
Giải thích

Đương nhiên không thể quy đồng mẫu tất cả các phân thức. Ta tìm cách tách mỗi phân thức thành hiệu của hai phân thức rồi dùng phương pháp khử liên tiếp. Ta có:

2k+1k2k+12=k+12−k2k2k+12=1k2−1k+12

Do đó 

B=112−122+122−132+...+1n2−1n+12=1−1n+12=nn+2n+12