Rút gọn biểu thức A = sin(2pi/3 − α) − sin(2pi/3 + α) được kết quả là A = k ⋅ sin α với k ∈ Z. Tìm k.
Giải thích
Áp dụng công thức biến đổi hiệu thành tích: \(\sin x - \sin y = 2\cos \left( {\frac{{x + y}}{2}} \right)\sin \left( {\frac{{x - y}}{2}} \right)\).
Ta có: \(A = 2\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right)\sin \left( { - \alpha } \right)\)\( = 2 \cdot \left( { - \frac{1}{2}} \right) \cdot \left( { - \sin \alpha } \right) = 1 \cdot \sin \alpha \).
Do đó \(k = 1\).
Đáp số: \(1\).