Rút gọn biểu thức A = (sin 3 x + cos 2 x − sin x)/( cos x + sin 2 x − cos 3 x) ( sin 2 x ≠ 0 ; 2 sin x + 1 ≠ 0 ) ta được

7/76

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin 3x + \cos 2x - \sin x}}{{\cos x + \sin 2x - \cos 3x}}\,\,\,\left( {\sin 2x \ne 0;2\sin x + 1 \ne 0} \right)\) ta được

\(A = \cot 6x\).

\(A = \cot 3x\).

\(A = \cot 2x\).

\(A = \tan x + \tan 2x + \tan 3x\).

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(A = \frac{{\sin 3x + \cos 2x - \sin x}}{{\cos x + \sin 2x - \cos 3x}}\)\( = \frac{{2\cos 2x\sin x + \cos 2x}}{{2\sin 2x\sin x + \sin 2x}}\)\( = \frac{{\cos 2x(1 + 2\sin x)}}{{\sin 2x(1 + 2\sin x)}} = \cot 2x\).