Rút gọn biểu thức A = (sin 2 x + sin 5 x − sin 3 x)/( 1 + cos x − 2 sin^2 2 x) ta được kết quả A = a sin b x . Khi đó a . b bằng

26/39

Rút gọn biểu thức \[A = \frac{{\sin 2x + \sin 5x - \sin 3x}}{{1 + \cos x - 2{{\sin }^2}2x}}\] ta được kết quả \[A = a\sin bx.\]Khi đó \[a.b\] bằng

\[0\].

\[2\].

\(4\).

\(3\).

Giải thích

Chọn B

Ta có:

\[A = \frac{{\sin 2x + \sin 5x - \sin 3x}}{{1 + \cos x - 2{{\sin }^2}2x}} = \frac{{2\sin x\cos x + 2\cos 4x\sin x}}{{\cos x + \cos 4x}} = \frac{{2\sin x\left( {\cos x + \cos 4x} \right)}}{{\cos x + \cos 4x}} = 2\sin x\]

\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 1\end{array} \right.\]. Vậy: \[a.b = 2.1 = 2\].