Rút gọn biểu thức A = s i n 3 x + c o s 2 x − s i n x c o s x + s i n 2 x − c o s 3 x ( s i n 2 x ≠ 0 ; 2 s i n x + 1 ≠ 0 ) ta được: A

7/21

Rút gọn biểu thức $A = \frac{s i n 3 x + c o s 2 x - s i n x}{c o s x + s i n 2 x - c o s 3 x} (s i n 2 x \neq 0; 2 s i n x + 1 \neq 0)$ ta được:

A = c o t 3 x

.

A = c o t 6 x

.

A = t a n x + t a n 2 x + t a n 3 x

.

A = c o t 2 x

.

Giải thích

$A = \frac{s i n 3 x + c o s 2 x - s i n x}{c o s x + s i n 2 x - c o s 3 x} = \frac{(s i n 3 x - s i n x) + c o s 2 x}{(c o s x - c o s 3 x) + s i n 2 x}$

$= \frac{2 c o s 2 x s i n x + c o s 2 x}{2 s i n 2 x s i n x + s i n 2 x} = \frac{c o s 2 x (2 s i n x + 1)}{s i n 2 x (2 s i n x + 1)} = c o t 2 x$ . Chọn D.