Rút gọn biểu thức A = cos 2 x cot 2 x + 3 cos 2 x − cot 2 x + 2 sin 2 x , ta được:
Giải thích
A
\[A = {\cos ^2}x{\cot ^2}x + 3{\cos ^2}x - {\cot ^2}x + 2{\sin ^2}x\]
\[ = {\cos ^2}x{\cot ^2}x - {\cot ^2}x + 2{\sin ^2}x + 2{\cos ^2}x + {\cos ^2}x\]
\[ = - {\cot ^2}x\left( {1 - {{\cos }^2}x} \right) + 2\left( {{{\sin }^2}x{\rm{ }} + {\rm{ }}{{\cos }^2}x} \right) + {\cos ^2}x\]
\[ = - {\cot ^2}x{\sin ^2}x + 2 + {\cos ^2}x = - {\cos ^2}x + 2 + {\cos ^2}x = 2\].