Rút gọn biểu thức A= căn 3của a^8. a^7/3/ a^5. căn 4 của a^-3 (a > 0),

6/10

Rút gọn biểu thức A=a83.a73a5.a−34 (a > 0), ta được kết quả A=amn, trong đó m, n ∈ ℕ^* và mn là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 3m² – 2n = 0;

B. m² + n² = 25;

C. m² – n² = 25;

D. 2m² + n² = 10.

3m² – 2n = 0;

m² + n² = 25;

m² – n² = 25;

2m² + n² = 10.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: A=a83.a73a5.a−34=a83.a73a5.a−34=a83+73a5−34=a5a174=a5−174=a34.

Mà A=amn , trong đó m, n ∈ ℕ^* và mn là phân số tối giản.

Suy ra m = 3, n = 4 và m² + n² = 25.