12 bài tập Khai căn bậc hai của phép chia có lời giải
Xem toàn bộ quiz

Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {\frac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt b + 1}}} :\sqrt {\frac{{\sqrt b - 1}}{{\sqrt a + 1}}} \) ta được

9/12

Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt {\frac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt b + 1}}} :\sqrt {\frac{{\sqrt b - 1}}{{\sqrt a + 1}}} \) ta được

\(\sqrt {\frac{{a - 1}}{{b - 1}}} \).

\(\frac{{a - 1}}{{b - 1}}\).

\(\frac{{\sqrt {a - 1} }}{{b - 1}}\).

\(\frac{{b\sqrt {\left( {a - 1} \right)} }}{{1 - b}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(A = \sqrt {\frac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt b + 1}}} :\sqrt {\frac{{\sqrt b - 1}}{{\sqrt a + 1}}} = \sqrt {\frac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt b + 1}}.} \sqrt {\frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt b - 1}}} = \sqrt {\frac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt b + 1}}.\frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt b - 1}}} \)\( = \sqrt {\frac{{a - 1}}{{b - 1}}} \).