Rút gọn biểu thức: A = (2x + 3 căn bậc hai của x − 8) / ((căn bậc hai của x − 1)(căn bậc hai của x + 2)) − (căn bậc hai của x − 2) / (căn bậc hai của x − 1) + 2 / (căn bậc hai của x + 2) (với

10/15

(1,0 điểm) Rút gọn biểu thức: \(A = \frac{{2x + 3\sqrt x - 8}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} - \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x - 1}} + \frac{2}{{\sqrt x + 2}}\) (với \(x \ge 0\) và \(x \ne 1).\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Với \(x \ge 0;x \ne 1\) ta có:

\(A = \frac{{2x + 3\sqrt x - 8}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} - \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x - 1}} + \frac{2}{{\sqrt x + 2}}\)

\(A = \frac{{2x + 3\sqrt x - 8 - \left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right) + 2\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)

\(A = \frac{{2x + 3\sqrt x - 8 - x + 4 + 2\sqrt x - 2}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)

\(A = \frac{{x + 5\sqrt x - 6}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)

\(A = \frac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 6} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)

\(A = \frac{{\sqrt x + 6}}{{\sqrt x + 2}}\).