10 Bài tập Mô tả và vận dụng hai hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu để tính nhanh, rút gọn biểu thức có đáp án (có lời giải)

Rút gọn biểu thức (a – 2b)2 + (2a – b)2 ta được A. 5a2 – 8ab + 5b2; B. 5a2 – ab + 5b2; C. a2 – 8ab + 5b2; D. 5a2 – 8ab + b2.

8/10

Rút gọn biểu thức  (a – 2b)2 + (2a – b)2 ta được

5a2 8ab + 5b2;

5a2 ab + 5b2;

a2 8ab + 5b2;

5a2 8ab + b2.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có (a 2b)2 + (2a b)2 

= [a2  2.a.2b + (2b)2] + [(2a)2  2.2a.b + b2]

= a2  4ab + 4b2 + 4a2  4ab + b2

= 5a2  8ab + 5b2.

Do đó ta chọn đáp án A.