Rút gọn biểu thức A = (2 cos^2 x − 1 )/(sin x + cos x) , ta được kết quả

6/48

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{2{{\cos }^2}x - 1}}{{\sin x + \cos x}},\) ta được kết quả

\(A = \sin x + \cos x.\)

\(A = \cos x - \sin x.\)

\(A = \cos 2x - \sin 2x.\)

\(A = \cos 2x + \sin 2x.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có \(A = \frac{{2{{\cos }^2}x - 1}}{{\sin x + \cos x}} = \frac{{2{{\cos }^2}x - \left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)}}{{\sin x + \cos x}}\)

\( = \frac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}}{{\sin x + \cos x}} = \cos x - \sin x.\)