Rút gọn biểu thức. 2^100-2^99 2^98 ... 2^2-2
Giải thích
Lời giải:
\(\begin{array}{l}P = {2^{100}} - {2^{99}} - .... - {2^2} - 2 - 1\\2P = {2^{101}} - {2^{100}} - .... - {2^3} - {2^2} - 2\\2P - P = ({2^{101}} - {2^{100}} - .... - {2^3} - {2^2} - 2) - ({2^{100}} - {2^{99}} - .... - {2^2} - 2 - 1)\\P = {2^{101}} - {2^{100}} - .... - {2^3} - {2^2} - 2 - {2^{100}} + {2^{99}}.... + {2^2} + 2 + 1\\P = {2^{101}} - {2.2^{100}} + 1\\P = 1\end{array}\)