Rút gọn √ a √ a √ a √ a = a ^(m /n) ( 0 < a ≠ 1 ; m , n ∈ N ) và m n là phân số tối giản.

2/22

Rút gọn \(\sqrt {a\sqrt {a\sqrt {a\sqrt a } } } = {a^{\frac{m}{n}}}\,\,\left( {0 < a \ne 1;\,m,n \in \mathbb{N}} \right)\)và \(\frac{m}{n}\)là phân số tối giản.

\(m + n = 9\).

\(m + n = - 7\).

\(m + n = 30\).

\(m + n = 31\).

Giải thích

Chọn D

Ta có \(\sqrt {a\sqrt {a\sqrt {a\sqrt a } } } = {a^{\left( {\left( {\left( {\frac{1}{2} + 1} \right).\frac{1}{2} + 1} \right).\frac{1}{2} + 1} \right).\frac{1}{2}}} = {a^{\frac{{15}}{{16}}}}\).