rong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:y=mx+5

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P):

x2=mx+5⇔x2−mx−5=0.

Ta có tích hệ số ac=−5<0 nên phương trình hoành độ giao điểm luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m hay thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.

Theo hệ thức Vi-ét ta cóx1+x2=mx1x2=−5Ta có:

x1>x2⇔x12>x22⇔x12−x22>0⇒x1+x2x1−x2>0

Theo giả thiết: x1<x2⇔x1−x2<0 do đó x1+x2<0⇔m<0.

Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.