Quy tắc sau đây cho ta biết được ngày n, tháng t năm 2019 là ngày thứ mấy trong tuần.
3/8
Quy tắc sau đây cho ta biết được ngày \(n\), tháng \(t,\) năm 2019 là ngày thứ mấy trong tuần.
Đầu tiên, ta tính giá trị của biểu thức \(T = n + H,\) ở đây \(H\) được xác định bởi bảng sau:
Tháng \(t\) | \(8\) | 2; 3; 11 | 6 | 9; 12 | 4; 7 | 1; 10 | 5 |
\(H\) | – 3 | – 2 | – 1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
Sau đó, lấy \(T\)chia cho 7 ta được số dư \(r\left( {0 \le r \le 6} \right)\).
Nếu \(r = 0\) thì ngày đó là ngày thứ Bảy.
Nếu \(r = 1\) thì ngày đó là ngày Chủ Nhật.
Nếu \(r = 2\) thì ngày đó là ngày thứ Hai.
Nếu \(r = 3\) thì ngày đó là ngày thứ Ba.
Nếu \(r = 6\) thì ngày đó là ngày thứ Sáu.
Ví dụ:
+ Ngày 31/12/2019 có \(n = 31,t = 12;H = 0 \Rightarrow T = 31 + 0 = 31;\) số 31 chia cho 7 có số dư là 3, nên ngày đó là thứ Ba.
a) Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định các ngày 02/9/2019 và 20/11/2019 là thứ mấy?
b) Bạn Hằng tổ chức sinh nhật của mình trong tháng 10/2019. Hỏi sinh nhật của bạn Hằng là ngày mấy? Biết rằng ngày sinh nhật của Hằng là một bội số của 3 và là thứ Hai.
a) +) Ngày 02/9/2019 có \(n = 2;t = 9;H = 0 \Rightarrow T = 2 + 0 = 2\), số 2 chia 7 dư 2 nên đó là ngày thứ Hai.
+) Ngày 20/11/2019 có \(n = 20,t = 11,H = - 2 \Rightarrow T = 20 + \left( { - 2} \right) = 18;\) số \(18\)chia cho 7 dư 4, nên đó là ngày thứ Tư.
b) Do bạn Hằng sinh nhật trong tháng 10/2019 nên \(t = 10,H = 2\)
Do bạn ấy có sinh nhật là ngày thứ Hai trong tuần nên \(T\)chia 7 dư 2, suy ra \(T = 7k + 2\)
Ta có \(7k + 2 = n + 2 \Rightarrow n = 7k\) mà \(n\)là bội của 3 nên \(n = 21.\)
Vậy ngày sinh của bạn Hằng là 21/10/2019.