Quy đồng mẫu thức hai phân thức (x + 5)x^2 + 4x + 4 và x/(3x + 6) ta được

12/15

Quy đồng mẫu thức hai phân thức \(\frac{{x + 5}}{{{x^2} + 4x + 4}}\) và \(\frac{x}{{3x + 6}}\) ta được

\[\frac{{3(x + 5)}}{{3{{(x + 2)}^2}}}\] và \(\frac{{x(x + 2)}}{{3{{(x + 2)}^2}}}.\)

\[\frac{{2(x + 5)}}{{3{{(x + 2)}^2}}}\] và \(\frac{{x(x + 2)}}{{3{{(x + 2)}^2}}}.\)

\[\frac{{3(x + 5)}}{{3(x + 2)}}\] và \(\frac{x}{{3{{(x + 2)}^2}}}.\)

\[\frac{{3(x + 5)}}{{3{{(x + 2)}^2}}}\] và \(\frac{{x(x + 2)}}{{3(x + 2)}}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: x²+ 4x + 4 = (x + 2)²; 3x + 6 = 3(x + 2)

MTC = 3(x + 2)²

Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{{x + 5}}{{{x^2} + 4x + 4}}\) là 3(x + 2)²: (x + 2)²= 3Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{x}{{3x + 6}}\) là 3(x + 2)² : 3(x + 2) = x + 2

Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng, ta có:

\(\frac{{x + 5}}{{{x^2} + 4x + 4}} = \frac{{x + 5}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{3\left( {x + 5} \right)}}{{3{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\) và \(\frac{x}{{3x + 6}} = \frac{x}{{3\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{3{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}.\)