a)

Dạng toán hai xe chuyển động cùng chiều đuổi nhau, trên cùng một quãng đường và cùng thời gian xuất phát:

Thời gian đuổi kịp = hiệu quãng đường : hiệu vận tốc.

Hiệu vận tốc = hiệu quãng đường : thời gian đuổi kịp.

Hiệu quãng đường = hiệu vận tốc × thời gian đuổi kịp nhau.

(Hiệu quãng đường là khoảng cách 2 xe khi bắt đầu xuất phát.)

Sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp là:

42 – 14 = 28 (km)

Khi bắt đầu xuất phát hai xe cách nhau là:

28 × 3 = 84 (km)

Vậy khi bắt đầu xuất phát, hai xe cách nhau 84 km.

b)

Thời gian xe tải đi trước xe con là:

8 giờ – 6 giờ 30 phút = 1 giờ 30 phút

Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Quãng đường xe tải đi trước xe con là:

45 × 1,5 = 67,5 (km)

Sau mỗi giờ xe con gần xe tải là:

70 – 45 = 25 (km)

Thời gian để xe con đuổi kịp xe tải là:

67,5 : 25 = 2,7 (giờ)

Đổi: 2,7 giờ = 2 giờ 42 phút

Xe con đuổi kịp xe tải lúc:

8 giờ + 2 giờ 42 phút = 10 giờ 42 phút

Vậy đến 10 giờ 42 phút thì xe con đuổi kịp xe tải.

c)

Dạng toán hai xe chuyển động ngược chiều gặp nhau, trên cùng một quãng đường và cùng thời gian xuất phát:

Thời gian gặp nhau = quãng đường : tổng vận tốc.

Tổng vận tốc = quãng đường : thời gian gặp nhau.

Quãng đường = tổng vận tốc × thời gian gặp nhau.

Quãng đường cả hai xe đi trong 1 giờ là:

72 + 34 = 106 (km)

Đổi: 3 giờ 18 phút = 3,3 giờ

Quãng đường AB dài là:

106 × 3,3 = 349,8 (km)

Vậy quãng đường AB dài 349,8 km.

d)

Đổi: 3 giờ 12 phút = 3,2 giờ

Tổng vận tốc của hai xe là:

272 : 3,2 = 85 (km/h)

Vận tốc của xe khách là:

(85 + 17) : 2 = 51 (km/h)

Vận tốc của xe máy là:

85 – 51 = 34 (km/h)

Vậy vận tốc của xe khách là 51 km/h, vận tốc của xe máy là 34 km/h.

Quãng đường từ thành phố A đến thành phố B dài 210 km. Vậy thời gian ô tô đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 60 km/h là: