Quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng là

7/35

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 2t + 10\) (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng là

55 m.

16 m.

50 m.

25 m.

Giải thích

Lời giải

Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng 0.

Nên thời gian kể từ lúc đạp phanh đến lúc ô tô dừng hẳn là \( - 2t + 10 = 0 \Leftrightarrow t = 5\) (s).

Quãng đường ô tô đi được từ lúc đạp phanh đến lúc ô tô dừng hẳn là: \({S_2} = \int\limits_0^5 {\left( { - 2t + 10} \right){\rm{d}}t} = 25\) (m).

Như vậy trong 8 giây cuối thì có 3 giây ô tô đi với vận tốc 10 m/s và 5 s ô tô chuyển động chậm dần đều.

Quãng đường ô tô đi được trong 3 giây trước khi đạp phanh là \({S_1} = 3 \cdot 10 = 30\) (m).

Vậy trong 8 giây cuối ô tô đi được quãng đường \(S = {S_1} + {S_2} = 30 + 25 = 55\) (m). Chọn A.