Quãng đường ngắn nhất mà chất điểm đó di chuyển là bao nhiêu decimet?
30/33
Một chất điểm di chuyển từ đỉnh \(A'\) đến đỉnh \(C\) trên bề mặt của hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có độ dài cạnh \(1dm\) (Hình 4). Quãng đường ngắn nhất mà chất điểm đó di chuyển là bao nhiêu decimet?
Giải thích
Gỉa sử chất điểm đó di chuyển qua các mặt \(ABB'A';BCC'B'\) của hình lập phương (các trường hợp khác tương tự). Hình 6 là hình khai triển của các mặt \(ABB'A';BCC'B'\).
Do tam giác \(AA'C\) vuông tại \(A\) nên \(A'{C^2} = A{A'^2} + A{C^2}\). Suy ra \(A'{C^2} = A{A'^2} + {\left( {AB + BC} \right)^2} = {1^2} + {\left( {1 + 1} \right)^2} = 5\). Do đó \(A'C = \sqrt 5 \left( {dm} \right)\). Vậy quãng đường ngắn nhất mà chất điểm đó di chuyển là \(\sqrt 5 dm\).