Quãng đường mà chất điểm đi được trong khoảng thời gian 7 giây cuối ( 8 ≤ t ≤ 15 ) là:
70/120
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71
Cho một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc \[v\left( t \right)\](đơn vị: \[{\rm{m/s}}\]) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong đó đồ thị có dạng các đoạn thẳng tương ứng theo thời gian \[t\] giây khi \[0 \le t \le 3\] và \[8 \le t \le 15\], biết \[v\left( t \right)\]có dạng đường Parabol tương ứng thời gian \[t\] giây khi \[3 \le t \le 8\].
Quãng đường mà chất điểm đi được trong khoảng thời gian \[7\] giây cuối \[\left( {8 \le t \le 15} \right)\] là:
\(147\,\,m\).
\(93,5\,\,m\).
\[77\,\,m\].
\(73,5\,\,m\).
Gọi hàm vận tốc thời gian \(7\) giây cuối\[\left( {8 \le t \le 15} \right)\] có dạng là \[\left( d \right):{\rm{ }}v\left( t \right) = {\rm{ }}at + b\].
Đường thẳng \[\left( d \right)\]đi qua hai điểm \[\left( {8\,;21} \right)\] và \[\left( {15\,;0} \right)\] nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}8a + b = 21\\15a + b = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3\\b = 45\end{array} \right.\)\[ \Rightarrow \left( d \right):v\left( t \right) = - 3t + 45\].
Quãng đường chất điểm đi được trong thời gian \[7\] giây cuối\[\left( {8 \le t \le 15} \right)\]là:
\(S = \int\limits_8^{15} {v\left( t \right)dt} = \int\limits_8^{15} {\left( { - 3t + 45} \right)\,dt = 73,5\,\,(m)} \). Chọn D.