Quãng đường AB dài 160 km. Hai xe khởi hành cùng một lúc từ A để đi đến B. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10 km/h nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là 48 phú

Gọi vận tốc xe thứ nhất là \(x\) ( \(x > 0\), km/h)

Vận tốc xe thứ hai là: \(x - 10\) ( km/h)

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là: \(\frac{{160}}{x}\) (h)

Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là: \(\frac{{160}}{{x - 10}}\) (h)

Vì xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai là \(48\) phút nên ta có phương trình:

                            \(\frac{{160}}{{x - 10}} - \frac{{160}}{x} = \frac{4}{5}\)

\(800x - 800.\left( {x - 10} \right) = 4x.\left( {x - 10} \right)\)

\({x^2} - 10x - 2000 = 0\)

\(\left( {x - 50} \right).\left( {x + 40} \right) = 0\)

Suy ra \(\left[ \begin{array}{l}x = 50\left( {tm} \right)\\x =  - 40\left( {loai} \right)\end{array} \right.\)

Vậy vận tốc xe thứ nhất là 50km/h, xe thứ hai là 40km/h.