Quảng cáo sản phẩm trên truyền hình là một hoạt động quan trọng trong kinh doanh của các doanh nghiệp. Theo thông báo, giá quảng cáo trên HTV9 là 30 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo

16/22

Quảng cáo sản phẩm trên truyền hình là một hoạt động quan trọng trong kinh doanh của các doanh nghiệp. Theo thông báo, giá quảng cáo trên HTV9 là $30$ triệu đồng cho $15$ giây/1 lần quảng cáo vào khoảng 20h30; $6$ triệu đồng cho $15$ giây/1 lần quảng cáo vào khung giờ 16h00-17h00. Một công ty dự định chi không quá $900$ triệu đồng để quảng cáo trên HTV9 với yêu cầu quảng cáo về số lần phát như sau: ít nhất $10$ lần quảng cáo vào khoảng 20h30 và không quá $50$ lần quảng cáo vào khung giờ 16h00-17h00. Gọi $x,y$ $\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)$ lần lượt là số lần phát quảng cáo vào khoảng 20h30 và vào khung giờ 16h00-17h00. Các phát biểu sau đúng hay sai?

$30x + 6y \le 900$.

ĐúngSai

Hệ bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc đối với $x,y$ là $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 10}\\{5x + y \le 150}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.$.

ĐúngSai

Tổng số lần phát quảng cáo là $T = x + y$.

ĐúngSai

Để phát được số lần quảng cáo nhiều nhất thì số lần quảng cáo vào khung giờ 20h30 là $20$ lần và vào khung giờ 16h00-17h00 là $50$ lần.

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng. Chi phí không quá $900$ triệu: $30x + 6y \le 900$.

b) Sai. Hệ đầy đủ phải bao gồm cả điều kiện ràng buộc của $y$ không quá $50$: $\{ \begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 10}\\{5x + y \le 150}\\{0 \le y \le 50}\end{array}$.

c) Đúng. Tổng số lần phát quảng cáo là $T = x + y$.

d) Đúng.

$a) Sai. Vì ${\rm{cos}}{60^ \circ } = \frac{1}{2}$. b) Đúng. Áp dụng định l (ảnh 1)$

Các đỉnh của miền nghiệm:

$D\left( {10;0} \right) \Rightarrow T = 10$

$A\left( {10;50} \right) \Rightarrow T = 60$

$B\left( {20;50} \right) \Rightarrow T = 70$

$C\left( {30;0} \right) \Rightarrow T = 30$

Vậy $T$ lớn nhất bằng $70$ khi $x = 20,y = 50$.