Quan sát hình vẽ và cho biết parabol trong hình vẽ bên đi qua điểm nào dưới đây?

Đáp án đúng là: D

Quan sát hình vẽ, ta thấy parabol \(y = a{x^2}\) đi qua điểm \(\left( {1;\,\,0,5} \right)\) nên ta có:

\(0,5 = a \cdot {1^2},\) suy ra \(a = 0,5.\)

Khi đó, ta có hàm số \(y = 0,5{x^2}.\)

⦁ Thay \(x = - 1\) vào hàm số trên, ta được: \(y = 0,5 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = 0,5 \ne 1.\) Do đó parabol không đi qua điểm \(\left( { - 1;1} \right)\).

⦁ Thay \(x = 2\) vào hàm số trên, ta được: \(y = 0,5 \cdot {2^2} = 2.\) Do đó parabol đi qua điểm \(\left( {2;2} \right)\) và không đi qua điểm \(\left( {2;\,\, - 2} \right)\).

⦁ Thay \(x = 0,5\) vào hàm số trên, ta được: \(y = 0,5 \cdot {\left( {0,5} \right)^2} = 0,125 \ne 1.\) Do đó parabol không đi qua điểm \(\left( {0,5;1} \right)\).

Vậy ta chọn phương án D.