Quan sát Hình 8 và tính: a) số đo cung AmB. b) độ dài cung AmB. c) diện tích hình quạt tròn OAmB. d) diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung AmB và dây AB.

a) Xét ∆OAB cân tại O (do OA = OB) nên \(\widehat {AOB} = 180^\circ - 2\widehat {OAB} = 180^\circ - 2 \cdot 45^\circ = 90^\circ .\)

Suy ra

b) Độ dài cung AmB là:

 lAmB⏜=π⋅2⋅90180=π≈3,14 ( cm).

c) Diện tích hình quạt tròn OAmB là:

\({S_{OAmB}} = \frac{{\pi \cdot {2^2} \cdot 90}}{{360}} = \pi \approx 3,14\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}).\)

d) Do ∆OAB có \(\widehat {AOB} = 90^\circ \) nên ∆OAB vuông tại O.

Diện tích tam giác OAB là:

\({S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2} \cdot OA \cdot OB = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 = 2\,\,{\rm{(c}}{{\rm{m}}^2}).\)

Diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung AmB và dây AB bằng:

S_OAmB – S_∆OAB = π – 2≈3,14 – 2 = 1,14 (cm²).