Quan sát Hình 6. Vẽ vào tờ giấy tam giác DEF với EF = 4 cm, góc E = 36^0 , góc F = 76^0. a) Chứng minh ΔDEF ᔕ ΔAMC.
17/17
Quan sát Hình 6. Vẽ vào tờ giấy tam giác DEF với EF = 4 cm, \[\widehat E = 36^\circ ,\;\widehat F = 76^\circ \].
a) Chứng minh ΔDEF ᔕ ΔAMC.
b) Dùng thước đo chiều dài cạnh DF của ΔDEF. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và C ở hai bờ sông trong Hình 6.
Giải thích
Lời giải:
a) Xét tam giác DEF và AMC có:
\[\widehat E = \widehat M = 36^\circ \]
\[\widehat F = \widehat C = 76^\circ \]
Suy ra ΔDEF ᔕ ΔAMC (g.g)
b) Đổi 25m = 2500 cm.
Dùng thước đo độ dài cạnh DF ta được độ dài DF là 3,9cm.
Vì ΔDEF ᔕ ΔAMC nên \[\frac{{EF}}{{MC}} = \frac{{DF}}{{AC}}\;\] (hai cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Thay số, \[AC = \frac{{MC.DF}}{{EF}} = \frac{{25\,.\,3,9}}{{0,05}} = 1625\;(m)\]
Vậy khoảng cách giữa hai điểm A và C là 1625 cm hay 16,25m.