Quan sát Hình 12. Chứng minh rằng: a) ΔABH ᔕ ΔDCB. b) BC/BE = BD/BA
12/14
Quan sát Hình 12. Chứng minh rằng:
a) ΔABH ᔕΔDCB.
b) \[\frac{{BC}}{{BE}} = \frac{{BD}}{{BA}}\].
Giải thích
Lời giải:
a) Ta có BH ⊥AE, CJ ⊥AE nên BH // CJ.
Suy ra \[\widehat {ABH} = \widehat {BCD\;}\] (hai góc so le trong)
Xét hai tam giác vuông ABH và DCB có:
\[\widehat {ABH} = \widehat {BCD\;}\] (chứng minh trên).
Suy ra ΔABH ᔕΔDCB (g.g).
b) ΔABH ᔕΔDCB nên \[\widehat A = \widehat {BDC}\].
Xét tam giác vuông DCB và AEB ta có: \[\widehat A = \widehat {BDC}\].
Suy ra ΔDCB ᔕΔAEB (g.g) nên \[\frac{{BC}}{{BE}} = \frac{{BD}}{{BA}}\](đpcm).